キッチンの詰まりの原因は、排水トラップにモノが挟まている、排水管の中に異物がある、油汚れなどが排水管の中にこびりがついているかのどれか多いです。
もし、キッチンの排水溝に水に溶けにくい固形物を落としてしまった場合は手を入れたり、配管を外したりして取り除きましょう。
固形物を落としていない場合はラバーカップやパイプクリーナーなどで詰まりの原因を落とします。それでも詰まる場合は、配管を外して異物を取り除いたり、交換したりしましょう。
自分で解決できない場合は、業者を呼んで、洗浄や交換を行ってもらうと良いです。